جمع وطرح الاعداد العشرية النسبية

أهم
فقرات
الدرس
جمع و طرح الأعداد العشرية النسبية
مادة
الرياضيات
1AC
(1 – مجموع عددين :
أ) مجموع عددين عشريين لهما نفس الإشارة :
* : قاعدة 1

* 22,4 + 1,5 = 23,9 ;; – 5,5 + (– 7 ) = – (5,5 + 7 ) = - أمثلة : 12,5
112 + 58,15 = 170,15 ;; – 514,225 + (– 57 ) = – ( 514,,225 + 57 ) = – 571,225
ب) مجموع عددين عشريين مختلفين في الإشارة :
* : قاعدة 2
* 12,14 + (– 25,4 ) = – (25,4 – 12,14 ) = – أمثلة : 13,26
– 14,11 + 36 = + ( 36 – 14,11 ) = 21,89
125 + (– 45,5 ) = + ( 125 – 45,5 ) = 79,5
– 31,65 + 11,5 = – ( 31,65 – 11,5 ) = – 20,15
ج) مجموع عددين عشريين متقابلين :
* : قاعدة 3
* 125,88 + (– 125,88 ) = 0 ;; – 3367 + 3367 = أمثلة : 0
– 359,7 + 359,7 = 0 ;; 11258 + (– 11258 ) = 0
(2 – فرق عددين :
* : قاعدة 4
لحساب مجموع عددين عشريين لهما نفس الإشارة نحتفظ بالإشارة
مسافتيهما عن الصفر .
لحساب مجموع عددين عشريين مختلفين في الإشارة نأخذ إشارة العدد الأبعد
عن الصفر ثم نحسب فرق مسافتيهما عن الصفر .
امدعنم مجموع عددين عشريين متقابلين يكو دائما ( أي يساوي صفر ) .
a عدد نسبي عشري - a + a = و 0 a + ( - a ) = عدد عشري . 0
لحساب فرق عددين عشريين نسبيين نضيف إلى الحد الأول مقابل الحد الثاني .
a a – b = a + ( - b ) : عددان عشريان نسبيان b و
* 21,25 – 11,5 = 21,25 + (– 11,5 ) = + ( 21,25 – 11,5 ) = أمثلة : 9,75
13,55 – ( - 12 ) = 13,55 + 12 = 25,55
– 34 – 16 = – 34 + (– 16 ) = – (34 + 16 ) = - 50
– 65,14 – (– 20 ) = – 65,14 + 20 = – ( 65,14 – 20 ) = - 45,14


(1 لإزالة الأقواس المسبوقة + : نزيل علامة + و نحدف الأقواق بدون تغيير إشارة الأعداد التي بداخلها.
لإزالة الأقواس المسبوقة – : نزيل علامة – و نحدف الاقواس مع تغيير إشارة الأعداد التي بداخلها .
* A = 11 + (– 2,5 + 33 – 1,5) + ( 54 – 11 + أمثلة : ( 2
= 11 – 2,5 + 33 – 1,5 + 54 – 11 + 2
B = 2,6 – (– 55 + 12,44 – 58 +1 ) – ( 52 – 1,5 + 24,66 )
= 2,6 + 55 – 12,44 + 58 – 1 – 52 + 1,5 – 24,66
(2 حساب تعبير جبري يحتوي على أقواس و معقوفات باستعمال القاعدة أعلاه .
(1 – نزيل الأقواس و المعقوفات بدأ بالأقواس الداخلية مع تطبيق القاعدة أعلاه .
(2 – نجمع الأعداد المتقابلة فيما بينها ثم الأعداد الموجبة و الأعداد السالبة
* A = 2,5 + (– 11,5 +1 ) – (– 14 + 2,5 ) – أمثلة : 7
= 2,5 – 11,5 + 1 + 14 – 2,5 – 7
= 2,5 – 2,5 + 1 + 14 – 11,5 – 7
= 0 + 15 – 17,5
= – ( 17,5 – 15 )
= – 2,5
B = ( 3,5 – 1 ) – [– 11,5 + ( 3,5 – 7 ) – 1 ] + 22 – (–5,5 + 3 )
= 3,5 – 1 – [–11,5 + 3,5 – 7 – 1 ] + 22 + 5,5 – 3
= 3,5 – 1 + 11,5 – 3,5 + 7 + 1 + 22 + 5,5 – 3
= 3,5 – 3,5 + 1 – 1 + 11,5 + 22 + 5,5 + 7 – 3
= 0 + 0 + 46 – 3
= 46 – 3
= 43